ТЕОРИЯТА ЗА ОТНОСИТЕЛНОСТТА НА ДВИЖЕНИЕТО ПРИ РЕНЕ ДЕКАРТ: ХИПОТЕЗА

Васил Видински

web

Увод

Това представяне ще започне с въпрос, на който все още не е намерен еднозначен отговор. Въпросът е: Възможно ли е да се съгласуват декартовите закони на природата (Нач II: 37-40) със собствената му релативистка идея за движението (Нач II: 25, 29)?¹

Един от вариантите да отговоря на този труден, но вече многократно обсъждан въпрос (вж. изследванията през последните 15 години на Dennis Des Chene, Daniel Garber, Stephen Gaukroger, Alan Gabbey, Edward Slowik...), е да изясня коя е основата както на природните закони, така и на идеята за относителността.

Представянето е от четири части. Първата въвежда проблема, втората разглежда декартовите закони, третата - относителността, а четвъртата предлага едно възможно обединение. Втората и третата част са сърцевината на изследването - на този етап те са по-важни дори от решението на проблема, защото то се нуждае от още много допълнителна аргументация и анализ. Въпреки непълнотата и схематизма, предложеното обединение е полезно, доколкото може да стане по-ясен моделът, който предлагам.

Текстовете на Рене Декарт

В това изследване ще се спра единствено на "Начала на философията". За първи път книгата е издадена на латински през 1644, а след три години се появява (леко променено) френското издание, по което е правен и българският превод.²

Ето и основните откъси, които ще използвам - Нач II: 25; Нач II: 29; Pr II: 30; Нач II: 31; Нач III: 28 (Теория за относителността на движението); - Нач II: 37; Нач II: 39; Нач II: 40; Pr II: 45 (Законите на природата); и Нач II: 36 (Закон за съхранение на количеството движение). В бъдеще анализът необходимо ще трябва да обхване поне "Светът, или трактат за светлината" и кореспонденцията на Рене Декарт.

Част I - Исак Нютон срещу Рене Декарт

Какъв е проблемът с движението при Рене Декарт?

Този проблем е толкова стар, че още Исак Нютон отбелязва противоречието в декартовата физическа концепция и го атакува директно в съчинението си De Gravitatione et Aequipondio Fluidorum (написано между 1684 и 1685 година и останало приживе непубликувано) (Нютон 1982). Ще се спра именно на критиките на Нютон, защото те са в основата на анти-картезианската физическа традиция и хронологично са първи. Нютон смята, че концепцията на Рене Декарт е направо "абсурдна" и се мотивира с това, че, ако се следва пълната относителност, предложена от Декарт, за нито едно тяло не би могло да се каже каква е неговата скорост или посока. Освен това не може да се определи неговото ускорение или праволинейно движение, дори не може да се определи мястото, в което се намира тялото и няма мярка за изминато разстояние. Накратко - в декартовия случай движението не е движение, "Cartesian motion is not motion" (Нютон 1982), вж. и (Слоуик 2002: 13).

Именно, защото критиката е толкова ранна, а идеята на Рене Декарт на пръв поглед абсурдна, картезианската физика така и не успява да намери дълго време свои изследователи или хора, които да съгласуват в единна система неговата философия и наука.

Какво е движение според Рене Декарт?

След като представих съвсем бегло критиката на Нютон, редно е да представя и самите декартови твърдения. За тези читатели, които не могат веднага да възпроизведат физическия му модел, припомням, че има два типа движение - "общоприето" (неточно) и "философско" (истинско) (Нач ІІ: 24-25; Нач ІІІ: 28). Интересно е, че и двете движения са релативни, макар и по различен начин. Общоприетото е до такава степен относително, че "едно и също нещо едновременно променя мястото си и не го променя" Нач II: 13 (Декарт 1978: 522) и по-нататък "...както едно и също нещо в едно и също време променя и не променя мястото си, по същия начин можем да кажем, че в едно и също време то се движи и не се движи." Нач II: 24 (Декарт 1978: 528).

В самото определение за "истинско движение" Декарт обаче отново поставя относителността в сърцето на дефиницията. Движението е: "...пренасяне на една част на материята или на едно тяло от съседство с тела, с които има непосредствен допир и които разглеждаме като намиращи се в покой, в съседство с някои други тела." Нач II: 25 (Декарт 1978: 528). В случая характеристиката "покой" е проблематична, доколкото нямаме отправна система, която да определи техния покой и в такъв смисъл той е относителен. По друг повод (за "общоприетото" движение) Декарт казва нещо, което в случая ясно изразява и казуса за истинското движение: "в цялата вселена не бихме могли да открием ни една точка, която да е действително неподвижна" Нач II: 13 (Декарт 1978: 522)³.

Дотук проблемът е, че няма отправна система, която да гарантира, че едно движение е именно такова, а не друго (NB: "движението" дори може да е покой - вж. критиката на Нютон). Това е много сериозен проблем, но той (за съжаление) не е единственият при Декарт. Освен че има на пръв поглед неприложим физически модел⁴, в произведението "Начала на философията" може да се открие съществено вътрешно противоречие: има относително движение (Нач II: 25, 29) и неотносителни правила за взаимодействие между телата (Pr II: 46-52).⁵

Обобщение: Първо (А), Рене Декарт сякаш предлага крайна относителна концепция за движението, която сама по себе си е проблематична (както посочва още Исак Нютон). И второ (Б) самият той, в своите 7 правила (към Законите на природата), сякаш забравя за относителността и разграничава ясно движението от покоя⁶. Имаме концептуален проблем (А) и вътрешно противоречие (Б).

Тези два проблема - (А) и (Б) - са в основата на моя анализ и именно те са (били) пречката за декартовото обединение.

Част II - Идеалните модели на Декарт и Законите на природата

Идеални или реални са декартовите условия?

Едно от важните разграничения, които предлагам, е, че декартовите закони се различават от декартовите правила (Декарт 1978: 533-536). Подобен тип разделение не се среща никъде в познатите ми анализи върху Декарт⁷, но смятам, че именно така може да се изясни проблем (Б). Основанието е, че докато законите са изконни и реални природни принципи, правилата са свръхидеални производни описания. Законите са причини на движението, правилата са следствия от тези закони. Това разграничение влече много важни последствия.

Повечето изследователи посочват вътрешното противоречие между идеята за движение и 7-те правила, които Декарт предлага Pr II: 46-52 (Декарт 1995). Моята теза е, че правилата за взаимодействие се отнасят само до въображаема (идеална) ситуация, в която примерните тела са абсолютно твърди и нямат съседни тела: "...et ce calcul seroit aisé à faire en des corps parfaitement durs, s'il se pouvoit faire qu'il n'y en eût point plus de deux qui se rencontrassent ni qui se touchassent l'un l'autre en même temps, et qu'ils fussent tellement séparés de tous les autres, tant durs que liquides, qu'il n'y en eût aucun qui aidât ubqui empêchât en aucune façon leurs mouvements..." (курсив мой) Pr II: 45 (Декарт 1995: 159-160).

Изследователите, с които съм запознат, не отбелязват изключително странната въображаема ситуация с липсващите съседни тела. За да разгърна своята теза, първо ще опиша досегашното положение (в 1. и 2.) и след това ще предложа решение.

1. Повечето изследователи се спират специално и само на първата характеристика: "напълно твърди тела". Например, Едуард Слоуик предлага един изключително прецизен анализ, който го отвежда до твърдението, че Декарт не само че не отъждествява еластичността с твърдостта (както смятат някои преводачи и анализатори - V. R. Miller, R. P. Miller, R. S. Woolhouse), но и предлага нетривиалното твърдение, че всъщност повечето на пръв поглед твърди тела, всъщност са еластични - "[Descartes] is merely pointing out the non-trivial fact that most seemingly perfect solid bodies are actually elastic" (Слоуик 2002: 89). Слоуик предлага този анализ, за да покаже, че моделът на Декарт е значително опростен в сравнение с реалния свят (континуум).⁸

Слоуик обобщава, че декартовият континуум се различава от идеализираните условия на "седемте правила" (Слоуик 2002: 84) и всъщност Декарт предлага един идеален научен модел (Слоуик 2002: 83).

2. Не мога да не се съглася с анализа на Слоуик, най-малкото защото е подкрепен от твърдения на самия Рене Декарт, който показва, че условията, в които разиграва правилата си, са идеални - изчистени от множеството фактори, характерни за нашия, реален свят. Как обаче да тълкуваме "липсата на съседни тела"? И не е ли именно това ключът към разбирането на правилата? Нямам обяснение защо този фактор е пренебрегван в досегашните анализи върху картезианските правила, тъй като с негова помощ, биха могли да се опростят и променят представите ни за динамиката на Рене Декарт.

Първо обобщение: Законите на природата са различни от правилата за взаимодействие. Законите са реални принципи, правилата са работни модели.

Второ обобщение: Това, което прави Декарт, е, че в 7-те правила той приписва движение или покой на телата и това приписване го освобождава от необходимостта да обяснява как това може да се осъществи в нашия реален континуум. Това, което предлагам, е 7-те правила на Рене Декарт да се разглеждат като идеален модел, който е различен от реалния континуум. В такъв случай правило IV и V вече не са идентични и вътрешното противоречие изчезва. Към тях не бива да се прилага теорията за относителността на движението, защото Декарт изрично посочва, че става дума за модел, в който сякаш няма съседни обекти, телата са абсолютно твърди⁹, имат строго определена форма, сблъсъкът е само фронтален, а не под ъгъл и дори скоростите и размерите са кратни помежду си.¹⁰ В тази връзка параграф 53 ("Обяснението на тези правила е трудно поради това, че всяко тяло е в допир едновременно с много други тела") е от изключително значение и самият той е достатъчното основание за тезата, която предлагам.

Свръхидеалният картезиански модел

Най-любопитната част в този модел е ограничаването на съседните въздействащи тела. Ако се приеме това, че останалите тела не оказват влияние, тези сблъсъци всъщност протичат в едно относително празно пространство (не намирам друг израз, с който да го обознача). Това "празно пространство" е много различно от декартовия реален континуум, не само защото според Декарт празно пространство категорично не съществува, но и защото, ако няма съседни тела, не може да се определи дали едно тяло се движи или не. Нали съседните тела са част от дефиницията за движение! В такъв случай моделът на Декарт е толкова различен от реалния континуум на нашия свят, че веднага изниква въпрос: как може да се приложи въобще този модел? И защо Декарт го предлага?

Отговорът е, че този модел е най-пълната възможна идеализация, която може да се осъществи при сблъсък на две тела. Декарт предлага именно свръхидеализация, за да са възможни точни и възпроизводими изчисления. Всяко едно връщане, приближаване към реалния континуум релативизира до такава степен движенията и сблъсъците, че те престават да бъдат абсолютно измерими. Ако ги приложим в реалността, трябва да се намери отправна система, която да имитира идеалния модел на правилата - това е и най-важният извод от последния анализ.

Досега анализаторите са упреквали Декарт, че спрямо идеята му за относителност, Законите на природата не функционират, в частност и правилата (проблем Б). Сега се обръща системата. "Идеалните" 7 правила не могат да бъдат зависими от реалната относителност - нали именно затова са идеален модел.

Предложение: Щом в идеалния модел на 7-те правила са изключени взаимодействията със съседните тела, вече не може да се говори за съседство.

Следствия: Не само не може да се каже дали нещо се движи или не, но няма възможност да се даде определение на "движение", срв. Нач II: 25 (Декарт 1978: 528). Непрекъснатото съседство гарантираше липсата на вакуум и благодарение на него нямаше разлика между материя и пространство и т.н... Сега всички тези условия отпадат и на пръв поглед се разрушава целият Декартов свят.

Обобщение: Тъй като това е идеален модел и след като почти всички условия на Декартовия свят отпадат, моделът се превръща в свръхидеален (Pr II: 53) и има само една цел - да разгледа взаимодействието между телата, изолирано от всички останали условия и от гледна точка единствено на закона за съхранение на количеството движение.

Естествено, при такова описание, не може да се очаква относителността да бъде фактор, след като самия Рене Декарт я изолира чрез ограничаването на съседните тела.

Заключение: Ако се измерват движения в реалния континуум, трябва да се намери отправна система, която да имитира идеалния модел от правилата, за да има предвидимост както при тях.

Има ли "скрити" закони на природата при Рене Декарт?

След като анализирах правилата, нека сега разгледам Законите на природата, т.е. няма да ги приемам за аксиоми, а за следствия от още по-общи принципи? Има ли такива най-общи принципи при Рене Декарт? И ако има - кои са те и как си взаимодействат в система?

На едно място Рене Декарт заявява, че Законите на природата са вторичните причини на движенията (Нач II: 37). Първичната причина е Бог и производния закон за съхранение на количеството движение и покой. Може да се очаква, че първата причина ще бъде открита във всеки един от природните закони...

1. Обяснението на първия закон на природата завършва със: "...защото покоят е противоположен на движението, а нищо, следвайки влечението на своята природа, не може да се стреми към своята противоположност, сиреч към разрушение на самото себе си." Нач II: 37 (Декарт 1978: 534). За втория закон директно е посочено, че произтича от това "...че бог е неизменен и съхранява движението в материята..." Нач II: 39 (Декарт 1978: 535). А третото правило се занимава именно с това как се запазва количеството движение. Може да се каже, че зад всеки един от тези три закона стои идеята за съхранение (в частност - съхранение на движението).

Това е тривиален закон, затова ще го нарека "закон за тъждеството". Точната формулировка би била отрицателна (както и при Декарт) - нищо не се стреми към нетъждественост със себе си. Извън закона попадат всички ситуации на развитие или промяна (поне на този етап те не са важни за Рене Декарт) и именно затова този закон е закон на "статиката".

2. На друго място Рене Декарт твърди, че "...не можем да припишем на едно и също подвижно тяло повече от едно движение..." Нач II: 28 (Декарт 1978: 529). Подобно е наблюдението в 30 параграф: "Защо движението, което разделя две допиращи се тела, се преписва по-скоро на едното, отколкото на другото". Причината за избора е, че едно тяло не може да извършва две противоречащи си движения едновременно в рамките на същата отправна система, защото "...et il y auroit eu cela trop d'embarras;..." Pr II: 30 (Декарт 1995: 145)

Ще нарека този закон - "закон за непротиворечието". В него основното твърдение е, че не може да се приписва различно твърдение (за движение) на едно и също тяло по едно и също време в идентична отправна система. Това е твърдение за уникалност на движението.

Предложение: Без да ги формулира изрично, Декарт предпоставя две "аксиоми" на природата. Добре е тези "скрити" закони да се имат предвид. Взаимодействието им с идеята за "относителността" може да предложи нови, любопитни решения. Тук няма да мога да представя в детайли този тип взаимодействие, но поне могат да се открият началните параметри на отношението.

Обобщение: Зад трите закона на природата на Рене Декарт стоят "законът за тъждеството" и "законът за непротиворечието".

Част IІI - Границите на относителността при Декарт

Какво наричаме относителност при Рене Декарт?

След като анализирах "не-относителната" част от картезианската физика, сега ще се насоча към относителността. Изследователите много често говорят за релативност при Рене Декарт. Време е да се попита: Каква е тази относителност?

Едно от най-любопитните неща, които могат да се открият при четене на "Начала на философията", е, че при разглеждане на проблема за движението се явяват два варианта на относителността. Или по-скоро - два типа относителност, които едновременно влияят върху описанието на нашия непрекъснат свят.

1. Относителността на движението в континуума

Тази относителност е характерна с това, че представя движенията на всички тела в една-единствена реална система. Тук попадат всички варианти на безкрайно усложнените световни движения, които обхващат всяко едно тяло. Рене Декарт описва тази ситуация в 31 параграф (Нач II: 31)¹¹ - ако има часовник, който се движи, в ръката на моряк, който ходи по палубата на кораб, който плава, докато Земята се върти, около преместващото се Слънце, то не би могло да се опише движението на часовника, заради невероятното усложняване на неговия път (да не говорим, че това увеличаване на мащаба може да продължи!). И така този тип относителност се появява поради усложняване, натрупване на повече от едно едновременни движения и увеличаване на мащаба, относно който разглеждаме дадено тяло. Има безкрайно съседство, което релативизира нещата.

2. Относителността на взаимното пренасяне

Тази относителност е характерна с това, че разглежда всяко тяло в сравнение само с друго съседно тяло. Тук попадат всички варианти на движения на тела едно спрямо друго и според тази идея, движението е взаимно, "Защото пренасянето е взаимно и ние не бихме могли да си представим, че тялото АВ [...] е пренесено от съседство с тялото CD, без да мислим също, че тялото CD е пренесено от съседство с тялото АВ и че също толкова действие е необходимо за едното, колкото и за другото." Нач II: 29 (Декарт 1978: 529). Тази относителност е резултат от приемането на идеята за самостоятелната природа на движението, изолирана от всичко друго. В случая няма натрупване на движения и усложняване на началното състояние, а има точно обратното положение - изчистване на всички други движения и изолиране от всички други тела. Т.е., това че няма отправна система, не позволява да се припише движение на едно тяло, повече отколкото на друго, а единствено измерва отношения между две тела. Има идеално симетрично съседство, което релативизира нещата - т.нар. реципрочност на движението. Интересното в този случай е, че за разлика от първия вид относителност, тук става дума за идеален случай (срв. с Докъде се простира относителността?).

Доказателства за това допускане са следните откъси в същия 29 параграф: "29. Движението се отнася само до онези тела, които разглеждаме като намиращи се в покой" и "...да припишем на движението природа, която да може да се разглежда сама за себе си, без да има нужда да се отнася към нещо друго..." (Декарт 1978: 529-530). Излиза, че Декарт говори за движение само доколкото определяме кое е в покой и кое не. Извън тази идеализация лесно и очевидно може да се приписва покой или движение, стига да се определи кое ще е тялото в покой. Декарт настоява обаче, че движението като такова (изолирано и взето само по себе си) не може да бъде ориентир (вж. и заключението на Pr II: 30)... и той е прав: ако има движение само по себе си и две тела, но няма никакви други ориентири, то по никакъв начин не може да се определи кое се движи (дори и да се наблюдава събитието). Единственото, което ще се забелязва е промяната едно спрямо друго на двете тела. Не случайно обяснението на Декарт в 30 параграф за това, как успяваме да припишем движение на телата в неизолиран случай, е свързано именно с включването на други, съседни тела. Като заключение може да се каже, че вторият тип относителност е относителност на пълната изолация - липсата на съседство. Преодоляването й (предложено от Декарт) е чрез включване на съседни тела.

Дори бих казал - в този идеален модел Декарт не само че не предлага реален краен релативизъм, а напротив, чрез него се демонстрира, че без отправна система не може да има яснота, защото не бихме могли да кажем кое се движи и кое е в покой.

Защо ни е това разделение - "относителност на безкрайното съседство" и "относителност на липсващото съседство"? Всъщност чрез него могат да се разберат по-добре основите на теорията за относителността на движението, защото сега вече ще трябва да потърсим причините за релативността и в двата случая: (а) безкрайното натрупване на движения; (б) пълното изолиране на движението.

Светът, който описва Декарт се намира именно между тези две крайни точки, между тези два проблема. Първата точка (а) всъщност е реалното състояние на континуума. Но тъй като то е неизчислимо, нещата могат да се изразят единствено ако се ограничат до движението на самото тяло; или принципът на най-близкото съседство. Именно в този момент трябва да внимаваме как ще извършим това ограничение, защото сме близко до случая на втората относителност (б) - когато разглеждаме изолирано самата природа на движението. Това, което ни предпазва от (б), отново е включването на съседни тела от първи или втори ред (вж. Pr II: 30). Излиза, че принципът на най-близкото съседство успява да ограничи и двете относителности едновременно.

Ето и откъс от самия Рене Декарт: "...достатъчно е да разглеждаме във всяко тяло само онова движение, което е присъщо само на него и за което можем да имаме сигурно познание." Нач II: 31 (Декарт 1978: 531). Така се ограничава и приема за мащаб само тази част, която обхваща първите съседни тела. Това е принципът на най-близкото съседство.

Забележка: Идеалните модели на 7-те правила (вж. Докъде се простира относителността?) и на движението като такова (б) се различават. В първия случай има съзнателно приписване на движение и покой - илюстрация на закона за съхранение на количеството движение. Във втория е демонстрирано какво би станало ако няма отправна система. Така двата идеални модела не влизат в противоречие.

Предложение: Погрешно е да се говори за една относителност при Рене Декарт, след като той говори за два типа релативност. Едната е реална (а), другата е в идеалния модел на движението като такова (б). И двете обаче имат своето решение и своята граница в принципа на най-близкото съседство.

Обобщение: Ако (б), или относителността на липсващото съседство, е идеален модел на движението като такова, то това означава, че този модел може да служи като пример как би изглеждала науката без отправна система. Напротив, (а) е пример за това как отправната система може да доведе нещата до абсолютна яснота.

И двата случая не са решението, което търся, но и двата могат да помогнат то да се открие.

Част IV - Обединението на Рене Декарт

Какво се случи дотук? Първо, отделих правилата от Законите на природата и след анализ се установи, че 7-те правила са идеален научен модел, който по този начин може да бъде ограничен от реалното описание на континуума, защото е само илюстрация към закона за съхранение на количеството движение. Второ, отделих относителността на безкрайното съседство (а) от относителността на липсващото съседство (б). След анализ се установи, че случаят (б) е отново идеален модел, който илюстрира обективната липса на отправна система, но не е описание на реалното движение в континуума.

Тези две ограничения са много съществени за обединението на декартовите закони на природата със собствената му релативистка идея за движението (проблем Б). Ограниченията премахват вътрешните Декартови противоречия. И привидното чувство, че той ту приписва на движението пълна относителност (Нач II: 25, 29), ту демонстрира, че е абсолютно (Нач II: 37-40), изчезва.

Всъщност Декарт веднъж говори за идеални модели, а в друг случай за реалния континуум. Между тези разнородни измерения просто не може да се търси противоречие, заради различните им функции.

Ще структурирам изводите дотук по принципа "идеално-реално".

1. В реалния континуум движението е относително заради принципа на безкрайното съседство (а) и от друга страна, неговото количество се гарантира, както от Божествената причина, така и от Законите на природата.

2. В идеалния научен модел има два различни случая:

2.1. Движението е напълно относително заради принципа на липсващото съседство (б).

2.2. Ако припишем на телата движение и покой, чрез 7-те правила може да се демонстрира закона за съхранение на количеството движение.

В първия случай (2.1) отправна система не може да има, във втория (2.2) отправна система има дотолкова, доколкото само е приписано на едно тяло, че е в движение, а на друго - че е в покой. Т.е. отправната система е част от условието, а не част от решението.

Предложение: След като основните вътрешни противоречия са снети (проблем Б), време е да се насоча към другия проблем - този за крайния картезиански релативизъм (проблем А). Единственият начин е да се намери отправна система, спрямо която да се определя дали нещо се движи или е в покой и каква е неговата скорост (в този стремеж се доближавам до целите на Едуард Слоуик, вж. Слоуик 2002).

Обобщение: Това, което е ясно за тази хипотетична отправна система, е следното - тя не съществува в природата. Иначе ще бъде в противоречие с относителността и (2.1) не може да бъде функционален идеален модел. Но тя е необходима и това е демонстрирано от 7-те правила (2.2).

Каква трябва да бъде отправната система?

Предложение: За удобство и за по-голяма прецизност, оттук нататък вместо за отправна система, ще говоря за координатна. Едно от основанията ми е, че тя за първи път е въведена като математически инструмент именно от Рене Декарт и дори се нарича картезианска координатна система. Не би било лошо да се употреби нейната функционалност и сила. Другото (не толкова силно) основание е изказването на Декарт: "Цялата моя физика е геометрия", което донякъде би могло да ни ориентира в посоките на търсене и взаимодействие. И естествено, координатната система се доближава изключително много до сполучливото изискване на Едуард Слоуик за фонова геометрична структура ("backgroung geometrical structure" - Слоуик 2002), която трябва да изпълнява функцията на отправна система. Вече има достатъчно основания да се изгради такъв работен ориентир, но ще започна отзад напред и ще потърся първо отправната точка или нулата на координатната система.

Може ли нулата на координатната система да бъде "тялото в покой"?

Ако може да се фиксира каквото и да е тяло в покой, ще има отправна система, с която ще може да се изчисляват скорости и положения на всички тела. Възможно ли е това и как въобще определяме положението на тялото? Ето един откъс от Декарт по отношение на общоприетото движение, който обаче изяснява случая с "тялото в покой": "...за да определим неговото положение [на тялото], ние трябва да посочим няколко други тела, които разглеждаме като неподвижни. Но доколкото тези тела, които разглеждаме като неподвижни, са различни, можем да кажем, че едно и също нещо едновременно променя мястото си и не го променя." Нач II: 13 (Декарт 1978: 522). Не само това, но в края на същия 13 параграф, Декарт казва "...че в цялата вселена не бихме могли да открием ни една точка, която да е действително неподвижна..." Без да навлизаме в подробности, може да се приеме за сигурно, че наистина няма нито едно тяло в целия картезиански свят, което да бъде в пълен покой. Тогава излиза, че трябва да се потърси друг вариант за център на отправната система. Такива варианти има наистина много, но всеки един има или недостатъци, или просто не е бил предложен от самия Рене Декарт. Моето желание не е да спасявам Декартовата наука като привнасям съвременни физически решения (въпреки че този подход има изключителна сила), а по-скоро да открия как така и дали за самия Рене Декарт системата е непротиворечива.

Предложение: Това, което предлагам, е да се дочете този 13 параграф докрай.

Може ли нулата на координатната система да е фиксирана от мисълта?

И така, засега приемам, че такова обективно положение като "тяло в покой" - няма... Какво ми остава, ако искам да мога практически да изчислявам настъпилите или бъдещите промени в телата?

Финалът на този така важен 13-и параграф е такъв: "Но ако смятаме, че в цялата вселена не бихме могли да открием ни една точка, която да е действително неподвижна (защото от следващото изложение ще се разбере, че това може да се докаже), тогава ще заключим, че никоя вещ в света няма твърдо установено място, освен доколкото го фиксираме в мисълта си." Нач II: 13 (Декарт 1978: 522).

И така, единственото "обективно" положение е "фиксирането в мисълта"... Какво означава това? Как мисълта може да фиксира? Достатъчна ли е тази отправна система?

Идеята, че ние определяме (приемаме, разглеждаме, фиксираме) дали нещо се движи или не, се появява в много фрагменти от "Начала на философията" - Нач II: 13; Нач II: 15; Нач II: 25; Нач II: 29; Нач II: 31... На какво основание определяме дали нещо е в покой или в движение зависи от две неща - първо (І.), от принципа на най-близкото съседство и второ (ІІ.), от двата "скрити" закона на Декарт. Функцията на субекта обаче е много важна - той ограничава. Така отправната система има и памет за предишните движения. Може да се каже, че движението става изчислимо, само ако има субект, който да ограничи чрез (І.) и (ІІ.) реалната относителност на движението.

Нека се върна сега назад и припомня, че при анализа на 7-те правила стигнах до следния извод - отправната система там не е пространството, а приписването ("Ако едно тяло се движи..." или "Нека допуснем, че..."). В реалния континуум, може да се действа по подобен начин - отправната система се фиксира от самите "нас". Разликата е, че в 7-те правила моделът е напълно изчистен, докато в реалния континуум, "ние" сме тези, които трябва да създадем "чистотата". И винаги трябва да се знае, че тя води само до приближение (Декарт 1978: 531).

Появата на субекта във физиката на Декарт е от изключително значение именно за обединението, към което се стремя. Последното уточнение, което искам да направя, е, че при такава отправна система се изяснява и разликата между двата идеални модела на Декарт - този на реципрочното движение (липсващото съседство, 2.1) и този на 7-те правила (2.2). В първия субектът само наблюдава ("когато видим две тела" - Декарт 1978: 530), докато при правилата субектът приписва движение или покой.

Как обаче ще се направи разлика в реалния свят между правило ІV и V, ако всичко зависи само от приписването? Нима субектът може да носи обективност? Именно, за да няма краен релативизъм (което би било странно за Декарт), трябва да обединим (І.), (ІІ.) и ролята на субекта (0.) в една обща координатна система.

Обобщение: В основата на отправната система е тялото, което приемам да бъде в покой. "Нулата" се фиксира от мисълта (0.), абцисата е принципът на най-близкото съседство (І.), а ординатата е законът за непротиворечието и законът за тъждеството (ІІ.). И така - функцията на субекта е ограничаваща. Това е в най-общ план схемата, която предлагам.

Заключение

Обобщение-схема: Може да се каже, че както Cogito ergo sum, е в основата на цялата система и край за методическото съмнение, по същия начин във физиката на Рене Декарт мисълта (чрез ограничението) е основата на всяка една отправна система и е край на хаотичното представяне на света¹². Тук не омаловажавам (І.) и (ІІ.), а отчитам любопитното присъствие на мисълта и субекта във физиката на Рене Декарт.

Забележка: Това е само основната рамка на изследването. Или по-скоро неговата схема. Тук нямаше възможност да се представят критически, както позициите на по-новите изследователите Dennis Des Chene, Daniel Garber, Stephen Gaukroger, Alan Gabbey, Edward Slowik, така нямаше и място да се постави проблема в исторически контекст - идеите на Рене Декарт спрямо позициите на Исак Нютон, Готфрид Лайбниц, Хюйгенс и др. Въпреки това написаното е съобразено (дори и без явен коментар), както с посочените изследователи, така и с този по-широк контекст. Идеята ми бе не толкова да преразкажа или да представя съвременните гледища върху проблема, колкото да опитам да предложа началото (вярно, още твърде неоформено и хипотетично) на картезианското физико-философско обединение. Ако това начало е проблематично¹³, още на този етап ще проличат и неговите пропуски. И дори това обединение да се окаже отново неуспешно, този отрицателен опит може да е достатъчно "информативен".

БЕЛЕЖКИ

1. Откъсите от "Начала на философията", които са преведени на български (Декарт 1978) ще обозначавам с "Нач". Тези, които са в оригинал (Декарт 1995) - с "Pr". Например: Нач II: 29 или Pr II: 30 - римското число (I-IV) обозначава книгата, арабските числа (1-207) - параграфите. [обратно]

2. Българското издание е от 1978 г. и за съжаление не е пълно. То е спазило структурата на оригинала - I. За началата на човешкото познание (76 параграфа; с. 475-515); II. За началата на материалните неща (64 параграфа; с. 516-539); III. За видимия свят (157 параграфа; с. 539-580); IV. За Земята (207 параграфа; с. 580-620), но огромна част от параграфите са дадени само като заглавия. [обратно]

3. Използването на този цитат в случая не е много коректно, заради различния регистър на понятията, които използва Декарт при описанието на двата типа движения. Но тъй като нямам място да изложа по-подробно своята теза за сходството и разликите между "истинското" и "общоприетото" движение, засега предлагам това странично "доказателство" да се приеме като хипотеза. [обратно]

4. В този, а и в други случаи проблемът не е чисто физически, защото има и ясни метафизически измерения. [обратно]

5. Именно това е проблемът, поставян в изследванията върху физиката на Рене Декарт, както и началният въпрос в този доклад (вж. най-горе). [обратно]

6. За да не преразказвам тук произведението "Начала на философията", очаквам читателят да погледне посочените по-горе откъси или да има търпение, тъй като в хода на изложението, ще се допълват цитати и коментари, които представят една по-цялостна картина за проблемите и (надявам се) решенията във физиката на Декарт. [обратно]

7. Вярно, че Едуард Слоуик прави подобно разделение между кинематичните закони (І-ви и ІІ-ри) и динамичния (ІІІ-ти), който пък по подразбиране върви заедно със седемте правила, които демонстрират неговата коректност... но разделението на Слоуик е различно, има друга цел и води до други (ценни) резултати, различни от тези, които търся при принципното деление на законите и правилата. [обратно]

8. От модела е изключена и "повърхнината на телата" и така се неутрализира тази също не много лесна и ясна променлива. [обратно]

9. А могат ли да съществуват идеално твърди тела? Подобно нещо може да се "наблюдава" единствено при сътворението на света - твърдостта е характеристика именно и само на "първата материя", защото в нея още няма никакви разлики, "примеси" (вж. "Светът, или трактат за светлината", гл. VІ). В такъв смисъл определено би било странно да наречем боравенето с първата материя (!) реално описание на нашия свят. [обратно]

10. Тук се появява друг проблем: въпросът с прилагането на тези правила в картезианския континуум. Решението на проблема изисква по-различен подход, тъй като това е принципна трудност между идеалните модели и реалните състояния. [обратно]

11. По-подробният анализ би трябвало да сравни този параграф с примера за общоприетото движение (Нач II: 13). Приликите и разликите са много и заслужават по-подробно внимание. [обратно]

12. Доц. Димитър Денков развива подобна евристична аналогия (между координатната система и Cogito ergo sum) на своите лекции поне от 1997 година. За което съм му задължен и благодарен. [обратно]

13. Има още редица неизгладени проблеми: 1) идеята, че движението и покоят са просто модуси на тялото (Нач II: 27); 2) проблемите с верността на 7-те правила; 3) реципрочността на движението на телата в реалността; 4) отношението между Законите на природата и идеалните научни модели; и естествено, най-важното 5) до каква степен (І.) и (ІІ.) осигуряват предвидимост в науката и дали това, което схематизирах, е работеща отправна система... [обратно]

СЪКРАТЕНА БИБЛИОГРАФИЯ

Декарт 1978: Декарт, Рене. Избрани философски произведения. Поредица "Философско наследство". Съст. Кирил Дарковски. Прев. Магдалена Шишкова, Донка Меламед, Ева Глишева, Атанас Драгиев. София: Наука и изкуство, 1978, 735 с.

Декарт 1995: Descartes, Rene. Les principes de la philosophie. // Oeuvres de Descartes. Т. 3. Научен ред. Victor Cousin [по изданието: Oeuvres de Descartes. Paris: F.-G. Levrault, 1824-1826. 1995, 545 с. <http://visualiseur.bnf.fr/Visualiseur?Destination=Gallica&O=NUMM-94260> (28.09.2004).

Нютон 1982: De Gravitatione et Aequipondio Fluidorum. Прев. William. B. Allen. // Montesquieu's Manner of Discovering Man's Duties (представено на Annual Meeting of the American Political Science Association, Denver, Colorado, 1982; преводът е по изданието "Unpublished Scientific Papers of Isaac Newton"., ред. A. Rupert Hall and Marie Boas Hall. Cambridge: Cambridge University Press, 1962, с. 90-121] <http://www.msu.edu/~allenwi/translations/De_Gravitatione_et_Aequipondio_Fluidorum_translation.htm> (27.09.2004).

Слоуик 2002: Slowik, Edward. Cartesian Spacetime. Descartes' Physics and the Relational Theory of Space and Motion. // Archives Internationales D`Histoire des Idees (International Archives of the History of Ideas). Vol. 181. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2002, 242 с.

© Васил Видински
=============================
© Електронно списание LiterNet, 04.02.2006, № 2 (75)

Други публикации:
Философски четения - Пловдив, 2004. София: ИК "ЛИК", 2005, с. 69-84.